Abeledo, Horacio
4. LÓGICA
INTRODUCCIÓN
La
lógica se ocupa de analizar cómo son las inferencias o razonamientos que los hombres
hacemos a diario. Uno de los temas centrales de la lógica es el estudio de las
formas de razonamiento válidas o razonamientos deductivos, diferenciándolas de
otros tipos de razonamiento, como el inductivo y el abductivo.
Tipos de inferencia
Son varios los tipos de inferencia
posibles, como formas de razonamiento humano.
En general, hay acuerdo
en considerar a las inferencias deductivas como válidas; pero no todos los
autores concuerdan acerca de la validez o invalidez de las inferencias
inductiva y abductiva.
DEDUCCIÓN: el razonamiento deductivo se caracteriza por
“conservar la verdad”: una conclusión se infiere válidamente de las premisas
cuando la verdad de éstas conduce inevitablemente a la verdad de la conclusión.
Pero lo único que interesa para determinar si un razonamiento deductivo es
válido o no es la forma lógica de las premisas y la conclusión, y no su
contenido o significado.
INDUCCIÓN: el razonamiento inductivo va de lo particular
a lo general, es decir, que parte de premisas referidas a casos particulares y
llega a una conclusión universal. Pariendo de premisas que hacen una referencia
idéntica acerca de distintos casos de un mismo tipo, se concluye la misma
afirmación, pero ahora referida a todos los casos de ese tipo.
Por ejemplo:
El enanito 1 tiene poderes mágicos.
El enanito 2 tiene poderes mágicos.
El enanito 3 tiene poderes mágicos.
--------------------------------------------------
Todos los enanitos tienen poderes
mágicos.
La principal limitación de la inducción
(es decir, lo que determina su invalidez) es que la verdad de la conclusión no
está asegurada por la verdad de las premisas.
ABDUCCIÓN: el razonamiento
abductivo parte del conocimiento de una afirmación general y una afirmación de
un hecho, y conduce a afirmar (conjeturar) la ocurrencia de un hecho previamente
desconocido.
Por ejemplo: sé que siempre que pasa
el afilador toca el timbre entre las 10 y las 11 horas. Un día oigo el timbre a
las 10 y cuarto. Inmediatamente se me ocurre que se trata del afilador.
Para
analizar la estructura de los razonamientos abductivos hay que tener en cuenta,
previamente, un razonamiento deductivo.
En nuestro ejemplo:
Cuando pasa el afilador suena el
timbre entre las 10 y las 11 (premisa 1)
Pasa
el afilador.
(premisa 2)
Suena el timbre entre las 10 y las
11.
(Conclusión)
Lo
que ocurrió es que sabía que el timbre había sonado, y tomé esta
información como punto de partida, junto
con la afirmación general Cuando pasa el afilador suena el timbre entre las 10
y las 11, para conjeturar que se trata del afilador.
Éste es un razonamiento abductivo y
se podría esquematizar así:
Cuando pasa el afilador suena el
timbre entre las 10 y las 11.
Suena el timbre entre las 10 y las
11.
Pasa el afilador.
Algunos conceptos de lógica
proposicional
El condicional material y la inferencia
Las oraciones declarativas, que dan
información sobre algo, enuncian proposiciones. Las proposiciones pueden ser
verdaderas o falsas.
Por ejemplo: "La Tierra es plana" es
una proposición y es falsa; "Todas las galaxias se alejan de la
nuestra" es una proposición y se comprobó como verdadera. Las
proposiciones, en lógica, se simbolizan con las letras minúsculas p; q; r; ...
Los conectivos lógicos son nexos que unen proposiciones
simples para hacer proposiciones compuestas.
Los más elementales
conectivos lógicos son: la conjunción que
representa a "y" y se simboliza “Ù“ ; la disyunción que representa a "o" y se
simboliza "v"; la negación que
representa "no" y simboliza "~"; y el condicional material que corresponde a la expresión
"si... entonces ..." como en "si p entonces q" y se
simboliza "É".
Los
conectivos lógicos se interpretan por medio de tablas de verdad, que indican el valor de verdad de las
proposiciones compuestas a través de la combinación de valores de verdad de las
proposiciones componentes:
|
p
|
q
|
p Ù q
|
p v q
|
~ p
|
p É q
|
|
V
F
V
F
|
V
V
F
F
|
V
F
F
F
|
V
V
V
F
|
F
V
F
V
|
V
V
F
V
|
Razonamientos válidos
La
lógica estudia las condiciones formales de validez de un razonamiento. Se llama
razonamientos a aquellas estructuras que combinan proposiciones, de modo tal
que algunas de ellas, llamadas “premisas”, sirven como base para deducir o
inferir otra, llamada “conclusión”.
La validez de un
razonamiento no depende nunca de la verdad o falsedad de los enunciados
utilizados ni de su significado. Lo que sí deben garantizar las reglas de
inferencia es que siempre que las premisas sean verdaderas, lo sea también la
conclusión.
Una forma de demostrar que un
razonamiento es inválido es encontrar un contraejemplo, es decir, un ejemplo
con la misma forma o estructura lógica pero que tenga premisas verdaderas y
conclusión falsa.
Hay dos reglas de inferencia, o
razonamientos válidos, que nos interesan para las ciencias: el modus ponens y
el modus tollens. Y también una forma de razonamiento inválida, que por lo
tanto debe ser evitada, llamada falacia de afirmación del consecuente
(“consecuente” se llama al segundo término del condicional)
1. Modus Ponens: sé que, como mi patio es descubierto, entonces al llover se
moja. Entonces puedo hacer el siguiente
razonamiento:
"Si llueve, entonces mi patio se moja";
compruebo que "llueve";
y concluyo que, por lo tanto, "mi patio se está mojando".
La forma o estructura lógica de este razonamiento es:
p É q
p___
q
2. Modus Tollens:
"Si llueve, entonces mi patio se moja"
“no se está mojando mi patio"
por lo tanto, "no está lloviendo".
Su forma lógica es:
p É q
~ q__
~ p
Falacia de la afirmación
del consecuente del condicional:
“Si llueve, entonces el patio se moja"
“Veo que el patio está mojado"
Por lo tanto, infiero de manera incorrecta que "está
lloviendo".
Su forma lógica es:
p É q
q____
p
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